TABLA DE LOS CUADRADOS DEL 1 AL 200

TABLA DE POTENCIAS

La siguiente tabla contiene las potencias para las bases del 2 al 30, con exponentes del 1 al 5:

Potenciación: Errores Frecuentes

Otras Propiedades De La Potenciación.

Potencia de un producto
Veamos que ocurre con el siguiente ejemplo:

Dado:

Tenemos las siguientes Soluciones:

Podemos decir entonces, que:

En general:

La potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica por el exponente.

Lo que es lo mismo:

Potencia de una división
Como en el caso anterior, tenemos el siguiente ejemplo:

Dado:

Podemos observar lo siguiente:

Podemos decir entonces, que:

En general:

En la potencia de una división de base "a/b" y exponente "n" se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a "n".

Lo que es lo mismo:

Potencia de una potencia
Para explicar este punto, tenemos el siguiente término:

Resolviendo, podemos observar que:

Podemos decir entonces, que:

En general:

Para resolver la potencia de una potencia se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.

Lo que es lo mismo:

Resumiendo:

Propiedades Básicas de la Potenciación.

Las propiedades básicas de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas se pueden deducir a partir de sus principios básicos, y se describen a continuación.

Potencia de exponente negativo

Cuando tenemos un exponente negativo hay que invertir la base para pasar a exponente positivo, es decir, se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo. Ejemplo:

Explicación: Dado que la resta (signo negativo), es el inverso de la suma (signo positivo), está indicando que el valor es inverso.

En general:

Producto de potencias de igual base

Para el producto de dos o más potencias de igual base se coloca la misma base y se suman los exponentes.

Explicación: Teniendo en cuenta que, para la siguiente multiplicación:

En general:

División de potencias de igual base

Dado las dos propiedades anteriores, podemos deducir que: 

Lo que es equivalente a decir que, en la división de dos potencias de igual base se coloca la misma base y se restan los exponentes.

En general:

Potencia de exponente 0

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. Esto lo podemos deducir en el siguiente ejemplo:

Dado:

 Tenemos lo siguiente:

 En general:

Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base, recordando que el exponente representa la cantidad de veces que la base se multiplica así misma, es decir, que el exponente uno indica que la base se está multiplicando una vez a sí misma.

Ejemplos:

En Resumen:

Para adentrarnos más en el estudio de la potenciación, véase, Otras propiedades de la Potenciación.

Introducción a la Potenciación

Dicho de una manera sencilla, potenciación se refiere a las veces que multiplicamos un mismo número.

Por ejemplo, si tenemos 2 X 2 X 2, es lo mismo que tener 2³. El tres indica la cantidad de veces que el número se multiplica a sí mismo.

Partes de un Potencia

Como podemos distinguir en:

Una potencia tiene dos partes: base, que es el número que se multiplica, y exponente, que es el número de veces que se repite. Así:

Se leen en orden, dos a la uno, dos al cuadrado, dos al cubo, y dos a la cuarta. Nótese que después del exponente 3, se lee en números romanos.