Calculo Manual de la Raíz Cubica

Si no lo puedes ver, haz clic aqui:http://www.youtube.com/watch?v=BV2rNoxo5BQ

Explicación de la operación:

1. Se separan los dígitos de 3 en 3 de derecha a izquierda a la derecha de la coma si no tiene decimales y si los tiene además las cifras decimales se separan de 3 en 3 de izquierda a derecha.
2. Se busca un número cuyo cubo sea igual o menor (si es menor siempre la cifra más alta posible sin llegar a pasarse) a la primera cifra o conjunto de cifras que se encuentran primero (a la izquierda).
3. A la primera cifra o conjunto de cifras se le resta ese número cuyo cubo es igual o menor al primer conjunto de cifras, y se pone ese resultado bajándose al lado el siguiente grupo de tres cifras.
4. Se le restan las cifras que tenemos al resultado de sumar 300 multiplicado por las últimas cifras que hemos obtenido de la raíz al cuadrado,(si solo tenemos una cifra como en el ejemplo solo una) multiplicado por el número adecuado que será la siguiente cifra de la raíz, sumado a 30 multiplicado por las últimas cifras obtenidas de la raíz multiplicado por el cuadrado de la que será la siguiente cifra de la raíz, sumado al cubo de la que será la siguiente cifra de la raíz. Como en el ejemplo hay que aventurar la cifra que es adecuada y si se pasa el resultado del número que nos hace falta hay que cambiar a la cifra adecuada. La cifra adecuada lógicamente es de una cifra siempre.
5. Una vez obtenido el número que es igual o menor (si es menor también la cifra más alta posible sin llegar a pasarse) se lo restamos.
6. Repetimos estos pasos hasta que se nos acaben los grupos de tres. Si la raíz cúbica no es exacta se puede poner una coma y tres grupos de ceros para seguir haciendo las operaciones y obtener cifras decimales para la raíz, que a partir de que alcancemos la coma habiendo terminado de operar los números enteros también tendremos que añadirle una coma.

Raíz Cúbica para Números entre el 1 y el 200

Propiedades de la Radicación

Las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.

Raíz de un producto

Consideremos la siguiente expresión:

Podemos decir que:

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

En general:

Raíz de un cociente

Veamos el siguiente ejemplo:

Podemos decir que:

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

En general:

Raíz de una raíz

Si vemos el siguiente ejemplo:

Podemos decir que:

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.

En general:

Potencia de una raíz

Para el siguiente ejemplo:

Podemos decir que:

Para calcular la potencia de una raíz se eleva el radicando a esa potencia.

En general:

Aplicación de Propiedades:

Podemos decir, que para toda radicación con la misma base, se cumple la siguiente igualdad:

Raíz Cuadrada: Generalidades

Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½. En general, se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número que, elevado al cuadrado, es igual al primero.

Expresión.

La forma general 1, muestra la manera general que debe ser escrita. Usualmente, y a falta de índice radical visible, suele interpretarse como la raíz cuadrada de un término. Finalmente y para el punto 3, recordemos que, como la radicación es el inverso de la potenciación, la raíz cuadrada de un numero es un numero de exponente ½.

 

Raíz Cuadrada de un Término.

Analicemos las siguientes multiplicaciones:

En general:

Es decir, que para un mismo numero 4 tenemos dos raíces, +2 y -2.

En general, para todo número real positivo a, existirá dos raíces, una positiva y otra negativa, de valor b, tal que:

Raíz Cuadrada para Números entre el 1 y el 200.

Raíz Cuadrada: Método para Solucionar

Para ver mejor el video ver el siguiente enlace:

 http://youtu.be/JQAJcD1SMkA

Introducción a la Radicación

En términos generales, la radicación es la operación que consiste en buscar un número que multiplicado, por si mismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado. Es la operación inversa a la potenciación.

Partes de un Radical

Radicando:       cualquier número dado del que deseamos hallar la raíz.

Índice Radical:  indica las veces que hay que multiplicar por sí mismo un número para obtener el radicando.

Raíz:                 número que multiplicado por si mismo las veces que indica el índice radical da el radicando.

Representación

Como podemos observar, existen dos formas totalmente validas para la representación de esta operación: con el símbolo de radical, o simplemente, con un exponente fraccionario. Así: