Propiedades Básicas de la Potenciación.

Las propiedades básicas de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas se pueden deducir a partir de sus principios básicos, y se describen a continuación.

Potencia de exponente negativo

Cuando tenemos un exponente negativo hay que invertir la base para pasar a exponente positivo, es decir, se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo. Ejemplo:

Explicación: Dado que la resta (signo negativo), es el inverso de la suma (signo positivo), está indicando que el valor es inverso.

En general:

Producto de potencias de igual base

Para el producto de dos o más potencias de igual base se coloca la misma base y se suman los exponentes.

Explicación: Teniendo en cuenta que, para la siguiente multiplicación:

En general:

División de potencias de igual base

Dado las dos propiedades anteriores, podemos deducir que: 

Lo que es equivalente a decir que, en la división de dos potencias de igual base se coloca la misma base y se restan los exponentes.

En general:

Potencia de exponente 0

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1. Esto lo podemos deducir en el siguiente ejemplo:

Dado:

 Tenemos lo siguiente:

 En general:

Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base, recordando que el exponente representa la cantidad de veces que la base se multiplica así misma, es decir, que el exponente uno indica que la base se está multiplicando una vez a sí misma.

Ejemplos:

En Resumen:

Para adentrarnos más en el estudio de la potenciación, véase, Otras propiedades de la Potenciación.