Suma de Fracciones con Diferente Denominador

Recomendamos leer la entrada de Simplificación de Fracciones, de este blog.

Cuando tenemos dos fracciones con diferente denominador, debemos buscar fracciones equivalentes a cada término, de manera que tengamos fracciones con el mismo denominador y de esta manera podamos sumarlos. Recordemos que una fracción.

Ejemplo:

Si tenemos que sumar 3/4 y 5/6, podemos realizar los siguientes pasos:

Paso 1:

Encontrar el M.C.M. de ambas fracciones de la siguiente manera:

Paso 2:

Convertir las fracciones en sus equivalentes, con base en el M.C.M.

Ahora, poniendo como denominador 12, debemos buscar las fracciones equivalentes a 3/4 y 5/6:

Para 3/4, tenemos:

 Para 5/6, tenemos:

Paso 3:

Ahora que tenemos fracciones con igual denominador podremos sumarlas como antes:

Paso 4:

Simplificar las fracciones si es posible. En este caso no es aplicable, puesto que no tienen números divisibles en común, lo podemos notar porque 19 es numero primo.

Opcional: Como podemos observar 19/12, es una fracción impropia, por lo que también podemos transformarla en fracción mixta, o sea:

Resumiremos todo en el siguiente video:

Enlace de Video: http://www.youtube.com/watch?v=aWU2Ur-fEIY 

A continuación, podemos observar otros ejemplos en el siguiente video:

Enlace de Video: http://youtu.be/qbBnMcFA6CQ

Fracciones Equivalentes

Se dicen que dos fracciones son equivalentes cuando ambas representan la misma proporción de un todo.

Por ejemplo:

Como podemos ver, ambas fracciones representan la misma proporción de un todo.

Una fracción es equivalente a otra cuando al simplificar, la  que tiene los términos de mayor valor, nos da al final el mismo término que la menor.

En el video adjunto, podemos ver varios ejemplos de fracciones equivalentes:

Simplificación de Fracciones

La simplificación de fracciones, no es más que buscar el equivalente de un fracción en términos más simples.

Por ejemplo:

Podemos observar que ambas fracciones son equivalentes, pues tienen la misma proporción.

¿Cómo podemos saber si una fracción puede ser simplificada?

Muy fácil, si tanto el numerador como el denominador son divisibles por los mismos números, entonces la fracción se puede simplificar. En el ejemplo anterior, tanto el 6 como el 8 de 6/8, son divisibles por 2. Podemos repasar la entrada de divisibilidad de números de este blog.

Podemos observarlo bien en el siguiente video:

Nota Importante: No todos las fracciones son simplificables, por lo que no siempre se podrá realizar esta operación.

Suma de Fracciones con el Mismo Denominador

Se puede realizar sumas de dos o más fracciones con el mismo denominador, sumando sus numeradores y manteniendo el denominador.

Ejemplo 1:

Tenemos que:

El resultado es 4/5, que es una fracción propia.

Ejemplo 2:

Tenemos que:

El resultado es 6/5, que es una fracción impropia, por lo que podemos convertirla en una fracción mixta:

Nota: un entero se forma, desde el punto de vista de las fracciones, cuando el numerador el igual o múltiplo del denominador. Por ello hemos separado 6/5 en dos componentes, una con el mismo numerador y denominador, y el segundo con lo restante.

Si queremos ver la suma en forma grafica, superponiendo los pétalos de una flor en la otra, tendremos lo siguiente:

Podemos observar en la figura, se puede formar una flor completa y 1/5 adicional. Como dijimos también, un entero se forma, cuando el numerador es igual o un múltiplo del denominador. Es por ello que:

Ejemplo 3:

Tenemos que:

El resultado es 6/4, que es una fracción impropia, por lo que podemos convertirla en una fracción mixta:

FRACCIONES: Clasificación

Las fracciones pueden clasificarse, según la relación entre el numerador y el denominador, en:

Fracción Propia

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

Ejemplo de Fracciones propias:

Las fracciones pueden clasificarse, según la relación entre el numerador y el denominador, en:

Fracción Propia

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.

Ejemplo de Fracciones propias:

Fracción Mixta

Una fracción mixta es aquella que se compone de un número entero y una fracción propia. Como ejemplo, podemos observar la figura de las barras de chocolate, uno de los cuales esta entero, mientras que el segundo tiene 5 partes de 8, o en otras palabras:

FRACCIONES: Introducción

En matemáticas, una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad. De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números). El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales.

Numerador y denominador

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En general el denominador indica la cantidad total en la que se  ha divido la unidad y el numerador es la cantidad de partes que tenemos de la unidad.

En la figura contigua podemos observar un círculo dividido en cuatro partes (denominador). Podemos decir que de las cuatro partes en la que está divido, tres son moradas y una es amarilla, o en términos fraccionarios:

Nomenclatura

Como hemos observado en el punto anterior, se puede representar con una diagonal o una raya horizontal:

 A partir de  se le agrega al denominador la terminación “avo”, es decir que para este caso, el término se lee un onceavo.