Para referencias al tema, véase las entradas
de este blog denominadas Números Primos, Mínimo Común Múltiplo y Divisibilidad
de Números.
El Máximo Común Divisor, o M.C.D., es el mayor
número que puede dividir a una serie de números.
Ejemplo
1:
Si tenemos tres números:
3, 6 y 12, tal y como se observa en el siguiente diagrama:
El conjunto A,
representa a todos los números primos, aparte del 1, que dividen al número 3;
el B, todos los números primos que dividen a 6; y el C, todos los que dividen
al 12.
Podemos observar
que el numero común en todos los conjuntos, es el numero 3.
Ejemplo
2:
Teniendo en mente la distribución de conjuntos anterior, considere los
siguientes números 4, 24 y 60:
El conjunto A,
representa a todos los números primos, que dividen al número 4; el B, todos los
números primos que dividen a 24; y el C, todos los que dividen al 60.
Podemos observar
que tanto el número 2 y el 4 (2 X 2), dividen a todos los números. Sin embargo,
como se busca el máximo número que dividan a todos, ese valor es el 4.el numero
común en todos los conjuntos, es el numero 4. En otras palabras, el M.C.D. es el 4.
Teniendo en mente la distribución de conjuntos anterior, considere los
siguientes números 4, 24 y 60:
Diferencia entre el M.C.M y el M.C.D.
Se diferencia del Máximo Común Múltiplo en
que, mientras el M.C.D. divide a todos los números, el M.C.M. es múltiplo de
todos ellos. Volviendo al ejemplo 1, veremos que, mientras el M.C.D. es el 3,
el M.C.M. es el 12; y para el ejemplo 2, el M.C.D. es el 4, sin embargo, el
M.C.M. es el 120.
Ajunto podrán observar un video de cómo se
determina el M.C.D.
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