Propiedades Generales de la División

Propiedad de los restos.

En la siguiente figura tenemos 10 naranjas y 4 niños a quienes debemos repartir en igualdad.

Si hacemos la distribución tendremos que:

Esto significa que se le repartirán dos naranjas exactamente a cada niño y sobraran dos naranjas. Llamemos a las naranjas el dividendo, a los niños el divisor, y a las naranjas sobrantes, el resto, tendremos que:

Si decimos que: A = 10, B = 2, C = 4, y R = 2, veremos qué:

Si llamamos a B X C resto sustractivo y a R, resto aditivo, podemos decir que:

La propiedad uniforme.

Si decimos que:

Siendo

 como 3 + 3 = 6, y 2 + 4 = 6, esta igualdad es correcta. Si a cada lado de la igualdad la dividimos por 2, observamos que:

En general:

Esta afirmación es evidente ya que lo hecho con dos números iguales da un resultado idéntico.

La propiedad monótona.

Si en la operación anterior hubiésemos dividido por (-2), en lugar de (+2), veríamos que:

Para el primer ejemplo con +2, el resultado tendría el mismo sentido que el dividendo, pero en el segundo ejemplo, al colocarle el signo negativo (-), el resultado cambia de sentido, es decir, se convierte en un numero negativo. Por tal razón tenemos el siguiente postulado.