Algunos Conceptos Generales de Geometría

La Geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, y cuerpos en general.

Concepto de Punto.

El punto es una figura geométrica adimensional, es decir, no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.

Para entender mejor este concepto, podemos ver la figura con la caja, la cual esta delimitaba por los puntos A, B, C, D, E, F G y H, los cuales están resaltados en rojo. Todos ellos si bien no tienen ni longitud ni área ni volumen, describen un punto en el espacio, el que define la caja.

Trayecto entre dos puntos. Longitud y Distancia.

Como podemos observar en la figura, los puntos A y B están unidos por tres líneas, una azul, una verde y otra anaranjada. La longitud es la magnitud de la trayectoria entre dos puntos, por lo cual, podemos indicar que todas estas líneas son longitudes entre el punto A y B. La distancia es el menor trayecto entre dos puntos, por lo que diremos que la línea anaranjada es la distancia entre los puntos A y B.

En general, La recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Podemos concluir entonces, que la distancia entre los puntos A y B, es un segmento de una línea, o visto de otra manera:

Limite de los Cuerpos. Superficie.

Superficie es el límite que separa unos cuerpos de otros. Definimos plano como un objeto que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

Si vemos la figura, los puntos A, B, C y D delimitan un plano, que tiene ancho y alto (dos dimensiones), que separa a las otras caras de la caja.

Volúmenes de los Cuerpos

El volumen de un cuerpo está dado por el lugar que ocupa en el espacio en un momento determinado.

Volviendo al tema de la caja, vemos que ocupa un espacio: alto, ancho y espesor.